线性代数知识点

线性代数（同济教材，第六版）知识点的细分目录

第一章 行列式

0101  排列与逆序数

0102  行列式定义

0103  几个特殊行列式

0104  行列式性质

0105  行列式按行（列）展开

0106  单元小结

0107  单元测试

第二章 矩阵及其运算

0201  矩阵的引入

0202  矩阵的运算

0203  矩阵的转置与对称矩阵

0204  逆矩阵

0205  伴随矩阵与克拉默法则

0206  分块矩阵

0207  单元小结

0208  单元测试

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

0301  矩阵的初等变换

030101  用消元法求解线性方程组

030102  矩阵的初等变换及其相关定理

030103  矩阵之间的等价关系

0302  初等矩阵

030201  初等矩阵的定义

030202  有关初等矩阵的定理

030203  用初等变换求逆矩阵

030204  用初等变换解矩阵方程

0303  矩阵的秩

030301  k阶子式的概念

030302  矩阵秩的概念和基本性质

030303  矩阵秩的计算

030304  矩阵秩的性质续（放在辅导难点部分）

0304  线性方程组的解

030401  线性方程组解的判定

030402  线性方程组的解法

030403  两个推广（放在辅导难点部分）

0305  单元小结

0306  单元测试

第四章 向量组的线性相关性

0401  向量组及其线性组合

040101  n维向量空间的概念

040102  向量组的线性组合

040103  向量组之间的线性表示

0402  向量组的线性相关性

040201  线性相关、线性无关的概念

040202  线性相关性的判定

040203  线性相关、线性无关的性质

0403  向量组的秩

040301  最大线性无关组与向量组的秩

040302  矩阵的秩与向量组的秩的关系

040303  向量组之间的线性表示和秩的关系

0404  线性方程组的解的结构

040401  齐次线性方程组

040402  非齐次线性方程组

0405  向量空间

040501  向量空间的概念

040502  子空间

040503  基、维数与坐标

040504  过渡矩阵和坐标变换

0406  单元小结

0407  单元测试

第五章 相似矩阵及二次型

0501  向量的内积、长度及正交性 

    050101  向量的内积及长度

    050102  向量的正交性

    050103  施密特正交化方法

    050104  正交矩阵及正交变换

0502  方阵的特征值与特征向量

    050201  特征值与特征向量的概念

    050202  特征值与特征向量的性质

0503  相似矩阵

    050301  相似矩阵的概念及性质

    050302  矩阵的相似对角化

0504  对称矩阵的对角化

    050401  实对称矩阵

    050402  实对称矩阵的正交对角化

0505  二次型及其标准型

    050501  二次型及其标准形

    050502  用正交变换化二次型为标准形

0506  用配方法化二次型为标准形

0507  正定二次型

    050701  正定二次型的概念及惯性定理

    050702  正定二次型的判定

0508  单元小结

0509  单元测试